Оптимизация склада букв

Фабрика производит слова, из первого четверостишья Пушкина "Во глубине сибирских руд".

Каждый день на фабрику поступает заказ на одно из слов из четверостишья.

Ваша задача - определить оптимальный набор букв, который нужно держать на складе для максимизации прибыли, при условиях:

• каждое проданное слово приносит 40 рублей
• если слово невозможно собрать фабрика платит неустойку 10 рублей
• если для того, чтобы собрать слово не хватает только одной буквы, ее можно доставить экспресс доставкой за 2 рубля
• стоимость хранения одной буквы на складе 1 рубль в день
• в конце дня запасы букв на складе возобновляются
• регистр букв не имеет значения
• знаки препинания не учитываются

Четверостишье, слова из которого производит фабрика:

Во глубине сибирских руд

Храните гордое терпенье,

Не пропадет ваш скорбный труд

И дум высокое стремленье.

На выходе мы ожидаем файлик с кодом + словарь вида:

и среднюю дневную прибыль при таком наборе букв на складе.