Алгоритм поиска в ширину (BFS - Breadth-First Search) - это один из основных алгоритмов обхода графа. Он начинает с заданной вершины графа и постепенно расширяет свою область поиска на все ближайшие вершины перед тем, как переходить к вершинам на большем расстоянии от начальной точки.

Принцип работы алгоритма:

Начинаем с указания начальной вершины.
Помещаем начальную вершину в очередь (обычно это FIFO - "первый вошел, первый вышел").
Извлекаем вершину из очереди и проверяем ее соседей.
Если сосед еще не посещен, помечаем его как посещенного и добавляем в очередь.
Повторяем шаги 3-4, пока не будут проверены все соседи текущей вершины и пока очередь не станет пустой.
Алгоритм завершается, когда будут обработаны все вершины, достижимые из начальной вершины.

Оценка эффективности в нотации Big O:

При использовании списка смежности, каждая вершина обрабатывается ровно один раз, а каждое ребро проверяется ровно один раз, поскольку алгоритм помечает вершины после их посещения. Следовательно, общая сложность алгоритма поиска в ширину составляет O(V + E), где V - количество вершин, а E - количество ребер в графе.

На собеседовании, объясняя алгоритм поиска в ширину, важно подчеркнуть его принципы работы, например, пошаговое расширение области поиска от начальной вершины к ближайшим соседям и далее. Также стоит упомянуть эффективность алгоритма в терминах его временной сложности в нотации Big O, чтобы продемонстрировать понимание его производительности.

Поиск в ширину